Lös 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Lös ut n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0,085007825$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Dividera båda led med 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Dividera båda led med \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$