Lös 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Lös ut x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0,555555556$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Dividera båda led med 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtrahera \frac{25}{81} från båda led.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multiplicera båda led med 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Överväg 81x^{2}-25. Skriv om 81x^{2}-25 som \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Lös 9x-5=0 och 9x+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Dividera båda led med 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Steg med lösningsformeln

Dividera båda led med 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Subtrahera \frac{25}{81} från båda led.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{25}{81} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{5}{9}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$