Lös 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Lös ut c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg 81c^{2}-16. Skriv om 81c^{2}-16 som \left(9c\right)^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Lös 9c-4=0 och 9c+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 16 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$81c^{2}=16$$

Dividera båda led med 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 81, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Kvadrera 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplicera -4 med 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplicera -324 med -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Dra kvadratroten ur 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multiplicera 2 med 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±72}{162} när ± är plus. Minska bråktalet \frac{72}{162} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{0±72}{162} när ± är minus. Minska bråktalet \frac{-72}{162} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

Ekvationen har lösts.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$