Lös 800*(1+x/10)*(1-x/10)=800-32

$$800 \times ( 1 + \frac { x } { 10 } ) \times ( 1 - \frac { x } { 10 } ) = 800 - 32$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 8000 och 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 8000+800x med varje term av 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 8000 och 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Slå ihop -800x och 800x för att få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 800 och 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtrahera 320 från 8000 för att få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtrahera 8000 från båda led.

$$-80x^{2}=7680-8000$$

Subtrahera 8000 från 7680 för att få -320.

$$-80x^{2}=-320$$

Dividera båda led med -80.

$$x^{2}=\frac{-320}{-80}$$

Dividera -320 med -80 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 10.

$$8000\left(1+\frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8000 med 1+\frac{x}{10}.

$$\left(8000+8000\times \frac{x}{10}\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 8000 och 10.

$$\left(8000+800x\right)\left(1-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Använd den distributiva egenskapen genom att multiplicera varje term av 8000+800x med varje term av 1-\frac{x}{10}.

$$8000+8000\left(-\frac{x}{10}\right)+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 8000 och 10.

$$8000-800x+800x+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Slå ihop -800x och 800x för att få 0.

$$8000+800x\left(-\frac{x}{10}\right)=8000-320$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 10 i 800 och 10.

$$8000-80xx=8000-320$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$8000-80x^{2}=8000-320$$

Subtrahera 320 från 8000 för att få 7680.

$$8000-80x^{2}=7680$$

Subtrahera 7680 från båda led.

$$8000-80x^{2}-7680=0$$

Subtrahera 7680 från 8000 för att få 320.

$$320-80x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-80x^{2}+320=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -80, b med 0 och c med 320 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-80\right)\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicera -4 med -80.

$$x=\frac{0±\sqrt{320\times 320}}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicera 320 med 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{102400}}{2\left(-80\right)}$$

Dra kvadratroten ur 102400.

$$x=\frac{0±320}{2\left(-80\right)}$$

Multiplicera 2 med -80.

$$x=\frac{0±320}{-160}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±320}{-160} när ± är plus. Dela 320 med -160.

$$x=-2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±320}{-160} när ± är minus. Dela -320 med -160.

$$x=2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-2 x=2$$