Lös 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=9$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Lös x=0 och 8x-72=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=9$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med -72 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Motsatsen till -72 är 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{72±72}{16} när ± är plus. Addera 72 till 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Dela 144 med 16.

$$x=9$$

Lös nu ekvationen x=\frac{72±72}{16} när ± är minus. Subtrahera 72 från 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=9 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Dela -72 med 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x^{2}-9x=0$$

Dividera -9, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{9}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{9}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{9}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Faktorisera x^{2}-9x+\frac{81}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Addera \frac{9}{2} till båda ekvationsled.

$$x=9 x=0$$