Lös 8x(x-3)=0

$$8 x ( x - 3 ) = 0$$

Lös ut x

$$x=3$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-3.

$$8x^{2}-24x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8x-24\right)=0$$

Lös x=0 och 8x-24=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=3$$

Steg med lösningsformeln

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-3.

$$8x^{2}-24x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med -24 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 8}$$

Motsatsen till -24 är 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{24±24}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{24±24}{16} när ± är plus. Addera 24 till 24.

$$x=\frac{48}{16}$$

Dela 48 med 16.

$$x=3$$

Lös nu ekvationen x=\frac{24±24}{16} när ± är minus. Subtrahera 24 från 24.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=3 x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-3.

$$8x^{2}-24x=0$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8x^{2}-24x}{8}=\frac{0}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Dela -24 med 8.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{8}$$

Dela 0 med 8.

$$x^{2}-3x=0$$

Dividera -3, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{3}{2}. Addera sedan kvadraten av -\frac{3}{2} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{3}{2} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorisera x^{2}-3x+\frac{9}{4}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Addera \frac{3}{2} till båda ekvationsled.

$$x=3 x=0$$