Lös 8x^4-128

$$8 x ^ { 4 } - 128$$

Faktorisera

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 8.

$$8\left(x^{4}-16\right)$$

Överväg x^{4}-16. Skriv om x^{4}-16 som \left(x^{2}\right)^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Överväg x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+4 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$8\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)$$

Beräkna

$$8\left(x^{4}-16\right)$$