Lös 8x^3-36x^2+48x-27

$$8 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } + 48 x - 27$$

Derivera m.a.p. x

$$24\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\left(-36\right)x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 8.

$$24x^{3-1}+2\left(-36\right)x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$24x^{2}+2\left(-36\right)x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med -36.

$$24x^{2}-72x^{2-1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$24x^{2}-72x^{1}+48x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24x^{2}-72x^{1}+48x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24x^{2}-72x+48x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}-72x+48\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$24x^{2}-72x+48$$

Beräkna

$$8x^{3}-36x^{2}+48x-27$$