Lös 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Derivera m.a.p. x

$$24x^{2}+14x+6$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multiplicera 3 med 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multiplicera 2 med 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Beräkna

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$