Lös 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 14 på båda sidorna.

$$8x^{2}=-11+14$$

Addera -11 och 14 för att få 3.

$$8x^{2}=3$$

Dividera båda led med 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Steg med lösningsformeln

Lägg till 11 på båda sidorna.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Addera -14 och 11 för att få -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 0 och c med -3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$