Lös 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 9 från båda led.

$$8x^{2}=313-9$$

Subtrahera 9 från 313 för att få 304.

$$8x^{2}=304$$

Dividera båda led med 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Dividera 304 med 8 för att få 38.

$$x^{2}=38$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 313 från båda led.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Subtrahera 313 från 9 för att få -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 8, b med 0 och c med -304 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} när ± är plus.

$$x=\sqrt{38}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{38}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$