Derivera m.a.p. x
4-8x
Beräkna
-4x^{2}+4x-5
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{2}+4x-5)
Slå ihop 8x^{2} och -12x^{2} för att få -4x^{2}.
2\left(-4\right)x^{2-1}+4x^{1-1}
Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.
-8x^{2-1}+4x^{1-1}
Multiplicera 2 med -4.
-8x^{1}+4x^{1-1}
Subtrahera 1 från 2.
-8x^{1}+4x^{0}
Subtrahera 1 från 1.
-8x+4x^{0}
För alla termer t, t^{1}=t.
-8x+4\times 1
För alla termer t utom 0, t^{0}=1.
-8x+4
För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.
-4x^{2}+4x-5
Slå ihop 8x^{2} och -12x^{2} för att få -4x^{2}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}