Lös 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Faktorisera

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Kvadrera 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -4 med 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Multiplicera -32 med -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Addera 256 till 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} när ± är plus. Addera -16 till 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dela -16+16\sqrt{399} med 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} när ± är minus. Subtrahera 16\sqrt{399} från -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Dela -16-16\sqrt{399} med 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -1+\sqrt{399} och x_{2} med -1-\sqrt{399}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Beräkna

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$