Lös 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$8x-4x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Lös x=0 och 8-4x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=2$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$8x-4x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -4, b med 8 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Multiplicera 2 med -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{-8} när ± är plus. Addera -8 till 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Dela 0 med -8.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±8}{-8} när ± är minus. Subtrahera 8 från -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Dela -16 med -8.

$$x=2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=2$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$8x-4x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Dividera båda led med -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Division med -4 tar ut multiplikationen med -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Dela 8 med -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Dela 0 med -4.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividera -2, koefficienten för termen x, med 2 för att få -1. Addera sedan kvadraten av -1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}-2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x=2 x=0$$