Lös 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0,857142857$$

Steg med faktorisering genom gruppering

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x^{2}-16x med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttryck \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttryck \frac{x-2}{x-2}\times 8 som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} och \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Subtrahera 8x^{3} från båda led.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -8x^{3} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} och \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lägg till 25x på båda sidorna.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 25x med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Subtrahera 16x^{2} från båda led.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -16x^{2} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Eftersom \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gör multiplikationerna i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinera lika termer i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Lägg till 50 på båda sidorna.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 50 med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Eftersom \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} och \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Gör multiplikationerna i -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombinera lika termer i -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som -7x^{2}+ax+bx+12. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Lösningen är det par som ger Summa 8.

$$a=14 b=-6$$

Skriv om -7x^{2}+8x+12 som \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Utfaktor 7x i den första och den 6 i den andra gruppen.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen -x+2 genom att använda distributivitet.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Lös -x+2=0 och 7x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Variabeln x får inte vara lika med 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x^{2}-16x med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttryck \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttryck \frac{x-2}{x-2}\times 8 som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} och \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Subtrahera 8x^{3} från båda led.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -8x^{3} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} och \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lägg till 25x på båda sidorna.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 25x med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Subtrahera 16x^{2} från båda led.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -16x^{2} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Eftersom \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gör multiplikationerna i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinera lika termer i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Lägg till 50 på båda sidorna.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 50 med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Eftersom \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} och \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Gör multiplikationerna i -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Kombinera lika termer i -7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -7, b med 8 och c med 12 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Kvadrera 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicera -4 med -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicera 28 med 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Addera 64 till 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Dra kvadratroten ur 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Multiplicera 2 med -7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±20}{-14} när ± är plus. Addera -8 till 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Minska bråktalet \frac{12}{-14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-8±20}{-14} när ± är minus. Subtrahera 20 från -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Dela -28 med -14.

$$x=2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Variabeln x får inte vara lika med 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x med x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8x^{2}-16x med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-4 med 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uttryck \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Uttryck \frac{x-2}{x-2}\times 8 som ett enda bråktal.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} och \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Subtrahera 8x^{3} från båda led.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -8x^{3} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} och \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Lägg till 25x på båda sidorna.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 25x med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Eftersom \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Gör multiplikationerna i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Kombinera lika termer i -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Subtrahera 16x^{2} från båda led.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera -16x^{2} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Eftersom \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} och \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Gör multiplikationerna i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Kombinera lika termer i -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Variabeln x får inte vara lika med 2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -50 med x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Lägg till 50x på båda sidorna.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Slå ihop -42x och 50x för att få 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Subtrahera 112 från båda led.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Subtrahera 112 från 100 för att få -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Dividera båda led med -7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Division med -7 tar ut multiplikationen med -7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Dela 8 med -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Dela -12 med -7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Dividera -\frac{8}{7}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{4}{7}. Addera sedan kvadraten av -\frac{4}{7} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{4}{7} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Addera \frac{12}{7} till \frac{16}{49} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Addera \frac{4}{7} till båda ekvationsled.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Variabeln x får inte vara lika med 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$