Lös 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

Lös ut n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 16n^{2} från båda led.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

Ersätt n^{2} med t.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 8 med a, -16 med b och -42 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

Lös ekvationen t=\frac{16±40}{16} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Sedan n=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera n=±\sqrt{t} för positiva t.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$