Lös 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Faktorisera

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Överväg 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Bryt ut ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Överväg 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Överväg 4a^{2}-5ab-6b^{2} som polynom över variabeln a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Hitta en faktor av formen ka^{m}+n, där ka^{m} dividerar monomet med den högsta effekten 4a^{2} och n dividerar den konstanta faktorn -6b^{2}. En sådan faktor är 4a+3b. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Beräkna

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$