Lös 8a^2b^2-2b^2

$$8 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 2 b ^ { 2 }$$

Faktorisera

$$2\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)b^{2}$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(4a^{2}b^{2}-b^{2}\right)$$

Överväg 4a^{2}b^{2}-b^{2}. Bryt ut b^{2}.

$$b^{2}\left(4a^{2}-1\right)$$

Överväg 4a^{2}-1. Skriv om 4a^{2}-1 som \left(2a\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2b^{2}\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)$$

Beräkna

$$8\left(ab\right)^{2}-2b^{2}$$