Lös 8-2x^2-2x

$$8 - 2 x ^ { 2 } - 2 x$$

Faktorisera

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-2x+8=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrera -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 8}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 8 med 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+64}}{2\left(-2\right)}$$

Addera 4 till 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 68.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{17}}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2\sqrt{17}}{-4} när ± är plus. Addera 2 till 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+2}{-4}$$

Dela 2+2\sqrt{17} med -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2\sqrt{17}}{-4} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{17} från 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{17}}{-4}$$

Dela 2-2\sqrt{17} med -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-1-\sqrt{17}}{2} och x_{2} med \frac{-1+\sqrt{17}}{2}.

$$-2x^{2}-2x+8=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-1}{2}\right)$$

Beräkna

$$8-2x-2x^{2}$$