Lös 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Faktorisera

$$2x\left(4x+3\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Överväg 4x^{2}+3x. Bryt ut x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Multiplicera 2 med 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{16} när ± är plus. Addera -6 till 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Dela 0 med 16.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-6±6}{16} när ± är minus. Subtrahera 6 från -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Minska bråktalet \frac{-12}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med -\frac{3}{4}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Addera \frac{3}{4} till x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 8 och 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Beräkna

$$2x\left(4x+3\right)$$