Lös 8sqrt{1/16-7}

$$8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 16 } -7 }$$

Beräkna (complex solution)

$$2\sqrt{111}i\approx 21,071307506i$$

Lösningssteg

Konvertera 7 till bråktalet \frac{112}{16}.

$$8\sqrt{\frac{1}{16}-\frac{112}{16}}$$

Eftersom \frac{1}{16} och \frac{112}{16} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$8\sqrt{\frac{1-112}{16}}$$

Subtrahera 112 från 1 för att få -111.

$$8\sqrt{-\frac{111}{16}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{-\frac{111}{16}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}}.

$$8\times \frac{\sqrt{-111}}{\sqrt{16}}$$

Faktorisera -111=111\left(-1\right). Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{111\left(-1\right)} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{111}\sqrt{-1}. Kvadratroten ur -1 är per definition i.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{\sqrt{16}}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$8\times \frac{\sqrt{111}i}{4}$$

Dividera \sqrt{111}i med 4 för att få \sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right).

$$8\sqrt{111}\times \left(\frac{1}{4}i\right)$$

Multiplicera 8 och \frac{1}{4}i för att få 2i.

$$2i\sqrt{111}$$

Reell del (complex solution)

$$0$$

Beräkna

$$\text{Indeterminate}$$