Lös 8sqrt{8}-7sqrt{98}-6sqrt{50}

$$8 \sqrt { 8 } - 7 \sqrt { 98 } - 6 \sqrt { 50 }$$

Beräkna

$$-63\sqrt{2}\approx -89,09545443$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$8\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Multiplicera 8 och 2 för att få 16.

$$16\sqrt{2}-7\sqrt{98}-6\sqrt{50}$$

Faktorisera 98=7^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{7^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$16\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Multiplicera -7 och 7 för att få -49.

$$16\sqrt{2}-49\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Slå ihop 16\sqrt{2} och -49\sqrt{2} för att få -33\sqrt{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\sqrt{50}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$-33\sqrt{2}-6\times 5\sqrt{2}$$

Multiplicera -6 och 5 för att få -30.

$$-33\sqrt{2}-30\sqrt{2}$$

Slå ihop -33\sqrt{2} och -30\sqrt{2} för att få -63\sqrt{2}.

$$-63\sqrt{2}$$