Lös 8^y=32

$$8 ^ { y } = 32$$

Lös ut y

$$y = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$8^{y}=32$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(8^{y})=\log(32)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$y\log(8)=\log(32)$$

Dividera båda led med \log(8).

$$y=\frac{\log(32)}{\log(8)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$y=\log_{8}\left(32\right)$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$