Lös 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

Lös ut x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$8^{x}=44$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Dividera båda led med \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$