Lös 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Lös ut n

$$n=1$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$8^{n}=8$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Dividera båda led med \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$