Lös 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 24 från båda led.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Subtrahera 24 från 8 för att få -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Dividera båda led med 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Överväg -4+x^{2}. Skriv om -4+x^{2} som x^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lös x-2=0 och x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=2 x=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 8 från båda led.

$$4x^{2}=24-8$$

Subtrahera 8 från 24 för att få 16.

$$4x^{2}=16$$

Dividera båda led med 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Dividera 16 med 4 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 24 från båda led.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Subtrahera 24 från 8 för att få -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 4, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -4 med 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplicera -16 med -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Dra kvadratroten ur 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multiplicera 2 med 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16}{8} när ± är plus. Dela 16 med 8.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16}{8} när ± är minus. Dela -16 med 8.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$