Lös 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Lös ut x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Slå ihop 2x^{2} och -x^{2} för att få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtrahera 14x från båda led.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Slå ihop 14x och -14x för att få 0.

$$x^{2}=48$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Slå ihop 2x^{2} och -x^{2} för att få x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Subtrahera 14x från båda led.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Slå ihop 14x och -14x för att få 0.

$$x^{2}=48$$

Subtrahera 48 från båda led.

$$x^{2}-48=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -48 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} när ± är plus.

$$x=4\sqrt{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} när ± är minus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$