Lös 700=frac{a_{1}-a_{1}(1/2)^7}{1-1/2}

$$700 = \frac { a _ { 1 } - a _ { 1 } ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 7 } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } }$$

Lös ut a_1

$$a_{1} = \frac{44800}{127} = 352\frac{96}{127} \approx 352,755905512$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna \frac{1}{2} upphöjt till 7 och få \frac{1}{128}.

$$700=\frac{a_{1}-a_{1}\times \frac{1}{128}}{1-\frac{1}{2}}$$

Slå ihop a_{1} och -a_{1}\times \frac{1}{128} för att få \frac{127}{128}a_{1}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{1-\frac{1}{2}}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{2}{2}.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Eftersom \frac{2}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{2-1}{2}}$$

Subtrahera 1 från 2 för att få 1.

$$700=\frac{\frac{127}{128}a_{1}}{\frac{1}{2}}$$

Dividera \frac{127}{128}a_{1} med \frac{1}{2} för att få \frac{127}{64}a_{1}.

$$700=\frac{127}{64}a_{1}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$\frac{127}{64}a_{1}=700$$

Multiplicera båda led med \frac{64}{127}, det reciproka värdet \frac{127}{64}.

$$a_{1}=700\times \frac{64}{127}$$

Uttryck 700\times \frac{64}{127} som ett enda bråktal.

$$a_{1}=\frac{700\times 64}{127}$$

Multiplicera 700 och 64 för att få 44800.

$$a_{1}=\frac{44800}{127}$$