Lös 7x-21x^2=

$$7 x - 21 x ^ { 2 } =$$

Faktorisera

$$7x\left(1-3x\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(x-3x^{2}\right)$$

Överväg x-3x^{2}. Bryt ut x.

$$x\left(1-3x\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$7x\left(-3x+1\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$-21x^{2}+7x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$x=\frac{-7±7}{2\left(-21\right)}$$

Multiplicera 2 med -21.

$$x=\frac{-7±7}{-42}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±7}{-42} när ± är plus. Addera -7 till 7.

$$x=\frac{0}{-42}$$

Dela 0 med -42.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-7±7}{-42} när ± är minus. Subtrahera 7 från -7.

$$x=-\frac{14}{-42}$$

Minska bråktalet \frac{-14}{-42} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 0 och x_{2} med \frac{1}{3}.

$$-21x^{2}+7x=-21x\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

Subtrahera \frac{1}{3} från x genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$-21x^{2}+7x=-21x\times \frac{-3x+1}{-3}$$

Tar ut den största gemensamma faktorn 3 i -21 och -3.

$$-21x^{2}+7x=7x\left(-3x+1\right)$$

Beräkna

$$7x\left(1-3x\right)$$