Lös 7x^5-7x

$$7 x ^ { 5 } - 7 x$$

Faktorisera

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(x^{5}-x\right)$$

Överväg x^{5}-x. Bryt ut x.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Överväg x^{4}-1. Skriv om x^{4}-1 som \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Överväg x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$7x\left(x^{4}-1\right)$$