Lös 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Faktorisera

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7. Polynomet x^{2}-4x+5 är inte faktoriserat eftersom det inte har några rationella rötter.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Kvadrera -28.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplicera -4 med 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Multiplicera -28 med 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Addera 784 till -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$7x^{2}-28x+35$$

Beräkna

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$