Lös 7s^8-7

$$7 s ^ { 8 } - 7$$

Faktorisera

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 7.

$$7\left(s^{8}-1\right)$$

Överväg s^{8}-1. Skriv om s^{8}-1 som \left(s^{4}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Överväg s^{4}-1. Skriv om s^{4}-1 som \left(s^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-1\right)\left(s^{2}+1\right)$$

Överväg s^{2}-1. Skriv om s^{2}-1 som s^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-1\right)\left(s+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: s^{2}+1,s^{4}+1.

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Beräkna

$$7\left(s^{8}-1\right)$$