Lös 7-4/b-9

$$7 - \frac { 4 } { b - 9 }$$

Beräkna

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 7 med \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9}$$

Eftersom \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} och \frac{4}{b-9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9}$$

Gör multiplikationerna i 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{7b-63-4}{b-9}$$

Kombinera lika termer i 7b-63-4.

$$\frac{7b-67}{b-9}$$

Derivera m.a.p. b

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$

Steg med deriveringsregeln för kvot

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 7 med \frac{b-9}{b-9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)}{b-9}-\frac{4}{b-9})$$

Eftersom \frac{7\left(b-9\right)}{b-9} och \frac{4}{b-9} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7\left(b-9\right)-4}{b-9})$$

Gör multiplikationerna i 7\left(b-9\right)-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-63-4}{b-9})$$

Kombinera lika termer i 7b-63-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7b-67}{b-9})$$

För två differentierbara funktioner är derivatan av kvoten av de två funktionerna nämnaren multiplicerat med täljarens derivata minus täljaren multiplicerat med nämnarens derivata, allt dividerat med nämnaren i kvadrat.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-67)-\left(7b^{1}-67\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{1}-9)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{1-1}-\left(7b^{1}-67\right)b^{1-1}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\left(b^{1}-9\right)\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Utveckla med hjälp av distributiv egenskap.

$$\frac{b^{1}\times 7b^{0}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}b^{0}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$\frac{7b^{1}-9\times 7b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-\left(7b^{1}-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Ta bort onödiga parenteser.

$$\frac{7b^{1}-63b^{0}-7b^{1}-\left(-67b^{0}\right)}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Slå ihop lika termer.

$$\frac{\left(7-7\right)b^{1}+\left(-63-\left(-67\right)\right)b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

Subtrahera 7 från 7 och -67 från -63.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b^{1}-9\right)^{2}}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{4b^{0}}{\left(b-9\right)^{2}}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(b-9\right)^{2}}$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{4}{\left(b-9\right)^{2}}$$