Lös 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplicera 7 och 8 för att få 56. Multiplicera 8 och 7 för att få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Slå ihop 56x^{2} och -x^{2} för att få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Subtrahera 56 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$55x^{2}=-56$$

Dividera båda led med 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Multiplicera 7 och 8 för att få 56. Multiplicera 8 och 7 för att få 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Slå ihop 56x^{2} och -x^{2} för att få 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 55, b med 0 och c med 56 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplicera -4 med 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Multiplicera -220 med 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Dra kvadratroten ur -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Multiplicera 2 med 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} när ± är plus.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} när ± är minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$