Lös 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Beräkna

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Slå ihop 7\sqrt{2} och -6\sqrt{2} för att få \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Slå ihop \sqrt{2} och 12\sqrt{2} för att få 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$