Lös 7^x-1=49

$$7 ^ { x - 1 } = 49$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$7^{x-1}=49$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{x-1})=\log(49)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x-1\right)\log(7)=\log(49)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$x-1=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x-1=\log_{7}\left(49\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$