Lös 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Lös ut x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1,232274406$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$7^{x}-4=7$$

Addera 4 till båda ekvationsled.

$$7^{x}=11$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$