Lös 7^x+1=7

$$7 ^ { x + 1 } = 7$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$7^{x+1}=7$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(7^{x+1})=\log(7)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+1\right)\log(7)=\log(7)$$

Dividera båda led med \log(7).

$$x+1=\frac{\log(7)}{\log(7)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+1=\log_{7}\left(7\right)$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=1-1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$