Hoppa till huvudinnehåll
Lös ut x
Tick mark Image
Graf

Liknande problem från webbsökning

Aktie

6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12
Multiplicera x och x för att få x^{2}.
12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12
Multiplicera 6 och 2 för att få 12.
12x^{2}+4=2x+4x+12
Multiplicera 2 och 2 för att få 4.
12x^{2}+4=6x+12
Slå ihop 2x och 4x för att få 6x.
12x^{2}+4-6x=12
Subtrahera 6x från båda led.
12x^{2}+4-6x-12=0
Subtrahera 12 från båda led.
12x^{2}-8-6x=0
Subtrahera 12 från 4 för att få -8.
12x^{2}-6x-8=0
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 12, b med -6 och c med -8 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-8\right)}}{2\times 12}
Kvadrera -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-8\right)}}{2\times 12}
Multiplicera -4 med 12.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+384}}{2\times 12}
Multiplicera -48 med -8.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{420}}{2\times 12}
Addera 36 till 384.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{105}}{2\times 12}
Dra kvadratroten ur 420.
x=\frac{6±2\sqrt{105}}{2\times 12}
Motsatsen till -6 är 6.
x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24}
Multiplicera 2 med 12.
x=\frac{2\sqrt{105}+6}{24}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} när ± är plus. Addera 6 till 2\sqrt{105}.
x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}
Dela 6+2\sqrt{105} med 24.
x=\frac{6-2\sqrt{105}}{24}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±2\sqrt{105}}{24} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{105} från 6.
x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}
Dela 6-2\sqrt{105} med 24.
x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}
Ekvationen har lösts.
6x^{2}\times 2+4=2x+2\times 2x+12
Multiplicera x och x för att få x^{2}.
12x^{2}+4=2x+2\times 2x+12
Multiplicera 6 och 2 för att få 12.
12x^{2}+4=2x+4x+12
Multiplicera 2 och 2 för att få 4.
12x^{2}+4=6x+12
Slå ihop 2x och 4x för att få 6x.
12x^{2}+4-6x=12
Subtrahera 6x från båda led.
12x^{2}-6x=12-4
Subtrahera 4 från båda led.
12x^{2}-6x=8
Subtrahera 4 från 12 för att få 8.
\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{8}{12}
Dividera båda led med 12.
x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{8}{12}
Division med 12 tar ut multiplikationen med 12.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{8}{12}
Minska bråktalet \frac{-6}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 6.
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}
Minska bråktalet \frac{8}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
Dividera -\frac{1}{2}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{4}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{4} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{2}{3}+\frac{1}{16}
Kvadrera -\frac{1}{4} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{35}{48}
Addera \frac{2}{3} till \frac{1}{16} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{35}{48}
Faktorisera x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{48}}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{105}}{12} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{12}
Förenkla.
x=\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{105}}{12}+\frac{1}{4}
Addera \frac{1}{4} till båda ekvationsled.