Lös 680000+1300a^2+800a

$$680000 + 1300 a ^ { 2 } + 800 a$$

Faktorisera

$$100\left(13a^{2}+8a+6800\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 100. Polynom 6800+13a^{2}+8a är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$100\left(6800+13a^{2}+8a\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$1300a^{2}+800a+680000=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$a=\frac{-800±\sqrt{800^{2}-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

Kvadrera 800.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-4\times 1300\times 680000}}{2\times 1300}$$

Multiplicera -4 med 1300.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-5200\times 680000}}{2\times 1300}$$

Multiplicera -5200 med 680000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{640000-3536000000}}{2\times 1300}$$

Addera 640000 till -3536000000.

$$a=\frac{-800±\sqrt{-3535360000}}{2\times 1300}$$

Eftersom kvadratroten ur ett negativt tal inte är definierad bland reella tal, finns det inga lösningar. Kvadratisk polynom kan inte faktoriseras.

$$1300a^{2}+800a+680000$$

Beräkna

$$1300a^{2}+800a+680000$$