Lös 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Lös ut a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 648 upphöjt till 2 och få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicera 704 och 648 för att få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beräkna 352 upphöjt till 2 och få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtrahera 123904 från -456192 för att få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}-580096=419904$$

Subtrahera 419904 från båda led.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Subtrahera 419904 från -580096 för att få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Överväg a^{2}-1000000. Skriv om a^{2}-1000000 som a^{2}-1000^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Lös a-1000=0 och a+1000=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$a=1000 a=-1000$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 648 upphöjt till 2 och få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicera 704 och 648 för att få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beräkna 352 upphöjt till 2 och få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtrahera 123904 från -456192 för att få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}-580096=419904$$

Lägg till 580096 på båda sidorna.

$$a^{2}=419904+580096$$

Addera 419904 och 580096 för att få 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$a=1000 a=-1000$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 648 upphöjt till 2 och få 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplicera 704 och 648 för att få 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Beräkna 352 upphöjt till 2 och få 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Subtrahera 123904 från -456192 för att få -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$a^{2}-580096=419904$$

Subtrahera 419904 från båda led.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Subtrahera 419904 från -580096 för att få -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1000000 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2000}{2} när ± är plus. Dela 2000 med 2.

$$a=1000$$

Lös nu ekvationen a=\frac{0±2000}{2} när ± är minus. Dela -2000 med 2.

$$a=-1000$$

Ekvationen har lösts.

$$a=1000 a=-1000$$