Lös 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Slå ihop -x^{2} och -x^{2} för att få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Subtrahera 64 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-2x^{2}=-64$$

Dividera båda led med -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Dividera -64 med -2 för att få 32.

$$x^{2}=32$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Slå ihop -x^{2} och -x^{2} för att få -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -2, b med 0 och c med 64 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera -4 med -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 8 med 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Dra kvadratroten ur 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplicera 2 med -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} när ± är plus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} när ± är minus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$