Lös 64x=x^2

$$64 x = x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=64$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$64x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(64-x\right)=0$$

Lös x=0 och 64-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=64$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$64x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+64x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 64 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 64^{2}.

$$x=\frac{-64±64}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-64±64}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±64}{-2} när ± är plus. Addera -64 till 64.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±64}{-2} när ± är minus. Subtrahera 64 från -64.

$$x=-\frac{128}{-2}$$

Dela -128 med -2.

$$x=64$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=64$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$64x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+64x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+64x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{64}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 64 med -1.

$$x^{2}-64x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-64x=0$$

Dividera -64, koefficienten för termen x, med 2 för att få -32. Addera sedan kvadraten av -32 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=\left(-32\right)^{2}$$

Kvadrera -32.

$$x^{2}-64x+1024=1024$$

Faktorisera x^{2}-64x+1024. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-32\right)^{2}=1024$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{1024}$$

Förenkla.

$$x-32=32 x-32=-32$$

Addera 32 till båda ekvationsled.

$$x=64 x=0$$