Lös 64a^4-4

$$64 a ^ { 4 } - 4$$

Faktorisera

$$4\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 4.

$$4\left(16a^{4}-1\right)$$

Överväg 16a^{4}-1. Skriv om 16a^{4}-1 som \left(4a^{2}\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Överväg 4a^{2}-1. Skriv om 4a^{2}-1 som \left(2a\right)^{2}-1^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom 4a^{2}+1 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$4\left(2a-1\right)\left(2a+1\right)\left(4a^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$64a^{4}-4$$