Lös 64^n=16

$$64 ^ { n } = 16$$

Lös ut n

$$n=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$64^{n}=16$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(64^{n})=\log(16)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$n\log(64)=\log(16)$$

Dividera båda led med \log(64).

$$n=\frac{\log(16)}{\log(64)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n=\log_{64}\left(16\right)$$

Lös ut n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$