Lös 64=49+c^2-2*7c(-1/7)

$$64 = 49+ { c }^{ 2 } -2 \cdot 7c(- \frac{ 1 }{ 7 } )$$

Lös ut c

$$c=-5$$

$$c=3$$

Steg med faktorisering

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Multiplicera 14 och -\frac{1}{7} för att få -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Motsatsen till -2c är 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Subtrahera 64 från båda led.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Subtrahera 64 från 49 för att få -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$c^{2}+2c-15=0$$

För att lösa ekvationen, faktor c^{2}+2c-15 med hjälp av formel c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right). Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=2 ab=-15$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -15.

$$-1,15 -3,5$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Lösningen är det par som ger Summa 2.

$$a=-3 b=5$$

Skriv om det faktoriserade uttrycket \left(c+a\right)\left(c+b\right) med hjälp av de erhållna värdena.

$$\left(c-3\right)\left(c+5\right)$$

Lös c-3=0 och c+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$c=3 c=-5$$

Steg med faktorisering genom gruppering

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Multiplicera 14 och -\frac{1}{7} för att få -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Motsatsen till -2c är 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Subtrahera 64 från båda led.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Subtrahera 64 från 49 för att få -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Skriv om polynomen på standardform. Ordna termerna från högsta till lägsta grad.

$$c^{2}+2c-15=0$$

För att lösa ekvationen kan du faktor den vänstra delen med hjälp av gruppering. Första, vänstra sidan måste skrivas om som c^{2}+ac+bc-15. Konfigurera ett system som ska lösas om du vill söka efter a och b.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Eftersom ab är negativt a och b har motsatta tecken. Eftersom a+b är positivt har det positiva talet större absolut värde än det negativa. Lista alla sådana heltalspar som ger produkten -15.

$$-1,15 -3,5$$

Beräkna summan för varje par.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Lösningen är det par som ger Summa 2.

$$a=-3 b=5$$

Skriv om c^{2}+2c-15 som \left(c^{2}-3c\right)+\left(5c-15\right).

$$\left(c^{2}-3c\right)+\left(5c-15\right)$$

Utfaktor c i den första och den 5 i den andra gruppen.

$$c\left(c-3\right)+5\left(c-3\right)$$

Bryt ut den gemensamma termen c-3 genom att använda distributivitet.

$$\left(c-3\right)\left(c+5\right)$$

Lös c-3=0 och c+5=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$c=3 c=-5$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Multiplicera 14 och -\frac{1}{7} för att få -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Motsatsen till -2c är 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Subtrahera 64 från båda led.

$$49+c^{2}+2c-64=0$$

Subtrahera 64 från 49 för att få -15.

$$-15+c^{2}+2c=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$c^{2}+2c-15=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med -15 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Kvadrera 2.

$$c=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -15.

$$c=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

Addera 4 till 60.

$$c=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$c=\frac{-2±8}{2}$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-2±8}{2} när ± är plus. Addera -2 till 8.

$$c=\frac{6}{2}$$

Dela 6 med 2.

$$c=3$$

Lös nu ekvationen c=\frac{-2±8}{2} när ± är minus. Subtrahera 8 från -2.

$$c=-\frac{10}{2}$$

Dela -10 med 2.

$$c=-5$$

Ekvationen har lösts.

$$c=3 c=-5$$

Steg för kvadratkomplettering

Multiplicera 2 och 7 för att få 14.

$$64=49+c^{2}-14c\left(-\frac{1}{7}\right)$$

Multiplicera 14 och -\frac{1}{7} för att få -2.

$$64=49+c^{2}-\left(-2c\right)$$

Motsatsen till -2c är 2c.

$$64=49+c^{2}+2c$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$49+c^{2}+2c=64$$

Subtrahera 49 från båda led.

$$c^{2}+2c=64-49$$

Subtrahera 49 från 64 för att få 15.

$$c^{2}+2c=15$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$c^{2}+2c+1^{2}=15+1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$c^{2}+2c+1=15+1$$

Addera 15 till 1.

$$c^{2}+2c+1=16$$

Faktorisera c^{2}+2c+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(c+1\right)^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(c+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Förenkla.

$$c+1=4 c+1=-4$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$c=3 c=-5$$