Lös 63*10^-5=(02+x)(x)/(012-x)

$$63 \times 10 ^ { - 5 } = \frac { ( 02 + x ) ( x ) } { ( 012 - x ) }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{63}{100000}=-0,00063$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Beräkna 10 upphöjt till -5 och få \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 63 och \frac{1}{100000} för att få \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(\frac{63}{100000}+x\right)=0$$

Lös x=0 och \frac{63}{100000}+x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Beräkna 10 upphöjt till -5 och få \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 63 och \frac{1}{100000} för att få \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med \frac{63}{100000} och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\sqrt{\left(\frac{63}{100000}\right)^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \left(\frac{63}{100000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} när ± är plus. Addera -\frac{63}{100000} till \frac{63}{100000} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan addera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-\frac{63}{100000}±\frac{63}{100000}}{2} när ± är minus. Subtrahera \frac{63}{100000} från -\frac{63}{100000} genom att hitta en gemensam nämnare och sedan subtrahera täljarna. Förkorta sedan bråktalet till lägsta term om det går.

$$x=-\frac{\frac{63}{50000}}{2}$$

Dela -\frac{63}{50000} med 2.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$63\times 10^{-5}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Beräkna 10 upphöjt till -5 och få \frac{1}{100000}.

$$63\times \frac{1}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 63 och \frac{1}{100000} för att få \frac{63}{100000}.

$$\frac{63}{100000}x=-\left(0\times 2+x\right)x$$

Multiplicera 0 och 2 för att få 0.

$$\frac{63}{100000}x=-xx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{63}{100000}x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$\frac{63}{100000}x+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x=0$$

Dividera \frac{63}{100000}, koefficienten för termen x, med 2 för att få \frac{63}{200000}. Addera sedan kvadraten av \frac{63}{200000} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}=\left(\frac{63}{200000}\right)^{2}$$

Kvadrera \frac{63}{200000} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}=\frac{3969}{40000000000}$$

Faktorisera x^{2}+\frac{63}{100000}x+\frac{3969}{40000000000}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}=\frac{3969}{40000000000}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{40000000000}}$$

Förenkla.

$$x+\frac{63}{200000}=\frac{63}{200000} x+\frac{63}{200000}=-\frac{63}{200000}$$

Subtrahera \frac{63}{200000} från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-\frac{63}{100000}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=-\frac{63}{100000}$$