Lös 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

Lös ut n

$$n=7$$

Steg med logaritmdefinitionen

Multiplicera båda led med 25, det reciproka värdet \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

Multiplicera 625 och 25 för att få 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$5^{n-1}=15625$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Addera 1 till båda ekvationsled.

$$n=6-\left(-1\right)$$