Lös 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Lös ut x

$$x=60$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$60x-x^{2}=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Lös x=0 och 60-x=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=60$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$60x-x^{2}=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$-x^{2}+60x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 60 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-60±60}{-2} när ± är plus. Addera -60 till 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dela 0 med -2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-60±60}{-2} när ± är minus. Subtrahera 60 från -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Dela -120 med -2.

$$x=60$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=60$$

Steg för kvadratkomplettering

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$60x-x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Dividera båda led med -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Division med -1 tar ut multiplikationen med -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Dela 60 med -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Dela 0 med -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Dividera -60, koefficienten för termen x, med 2 för att få -30. Addera sedan kvadraten av -30 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Kvadrera -30.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Faktorisera x^{2}-60x+900. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Förenkla.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Addera 30 till båda ekvationsled.

$$x=60 x=0$$