Lös 6x^5-12x^3-18x

$$6 x ^ { 5 } - 12 x ^ { 3 } - 18 x$$

Faktorisera

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Lösningssteg

Bryt ut 6.

$$6\left(x^{5}-2x^{3}-3x\right)$$

Överväg x^{5}-2x^{3}-3x. Bryt ut x.

$$x\left(x^{4}-2x^{2}-3\right)$$

Överväg x^{4}-2x^{2}-3. Hitta en faktor av formen x^{k}+m, där x^{k} dividerar monomet med den högsta effekten x^{4} och m dividerar den konstanta faktorn -3. En sådan faktor är x^{2}-3. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Följande polynomer är inte faktorer eftersom de inte har några rationella rötter: x^{2}-3,x^{2}+1.

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Beräkna

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$